Anonyme
Anonyme question posée dans Sciences et mathématiquesAstronomie et espace · Il y a 3 semaines

Si je place un objet 2 fois plus gros et 2 fois plus loin que l'objet initial, les 2 objets m'apparaitront-ils à la même taille?

Exemple : je place un satellite 2 fois plus grand que la Lune (diamètre * 2) deux fois plus loin que la Lune.

Est-ce que les 2 satellites m apparaitront à la même taille dans le ciel ?

Si non, quelle est la formule ?

Merci.

Mettre à jour:

A quelle distance doit être placé l'objet 2 fois plus gros pour qu'il m'apparaisse à la même taille que l'objet initial ?

Mettre à jour 2:

Je me doute bien que non, car si je place un objet de 2 mètres à 10 mètres et un objet de 1 mètre à 5 mètres, l'objet de 2 mètres m'apparait plus gros. J'aimerais donc bien connaitre la formule. Merci :)

Mettre à jour 3:

Lors d'une éclipse de lune, la lune cache complètement le soleil.

Rayon soleil = 400 * rayon lune

Distance soleil = 400 * distance lune

Pourtant, si je place un homme de 2 mètres à 50 mètres et un enfant de 1 mètre à 25 mètres sur un terrain plat, quelque soit l'axe, jamais l'enfant n'éclipsera l'homme de 2 mètres.

Mettre à jour 4:

Lors d'une éclipse de soleil bien sûr, faute d'inattention.

Mettre à jour 5:

Non ce n'est pas comme cela que ça marche apparemment la personne au théorème de thales. Car sinon, si ton enfant est à 5 mètres de toi et que ton mari est à plus de 10 mètres, ton enfant cacherait ton mari. Tu peux vite faire l'expérience que ça ne marche pas comme ça. A mon avis, il y a un rapport entre la distance et la taille des 2 objets. Car plus l'objet initial est petit ou loin, plus il a facilement tendance à cacher le 2ème objet.

Mettre à jour 6:

A tous ceux qui me parlent du Théorème de Thales, je viens de comprendre mon erreur : je n'ai pas pris en compte la hauteur des yeux. Il faut calculer un angle de la hauteur des yeux jusqu'à la taille de la personne. Comme un con, j'y ai pas pensé avec la Lune.

7 réponses

Évaluation
  • Pierre
    Lv 7
    Il y a 3 semaines

    Théorème de Thalès, c'est absolument exact, et conforme à l'expérience. Il ne suffit pas de dire : j'ai l'impression que, il faut faire l'expérience en vrai.

  • llullu
    Lv 4
    Il y a 3 semaines

    A vue d'œil, il me semble que oui

  • oyubir
    Lv 6
    Il y a 3 semaines

    Oui.

    Théorème de Thales, comme déjà dit par "abus signalé à l'envers".

    Et dans le cas précis d'un satellite, ou autre astre, ou tout autre objet à des distances que le cerveau humain ne comprend pas vraiment (même un nuage). C'est vraiment exactement comme cela que ça marche. C'est même un casse tête à cause de cela d'estimer les distances Terre-qqc.

    Concernant votre MAJ2 : c'est parce que là on parle de distances compréhensibles. * La stéréovision, à qq cm/m, vous permet d'estimer la distance. 

    * La profondeur de champ aussi (comme un appareil photo, votre oeil doit choisir la focale adaptée à la distance. Ce qui permet de savoir cette distance, en fonction de la focale pour laquelle l'image est nette. Si vous êtes myope, vous savez que ce qui est flou est loin)

    * Même sans stéréovision et sans focale, on devine aussi la distance par le mouvement (ce qui est d'ailleurs le même calcul que la stéréovision) : quand vous bougez, ce qui se déplace vite (relativement à vous) est près ; ce qui semble rester fixe est loin (c'est l'astuce qu'emploient les dessins animés pour donner une impression de profondeur : des plans superposés dont le traveling se fait  à des vitesses différentes)

    * Et enfin, même quand rien de tout ça n'est utile, il reste le fait que votre cerveau connait la taille d'objets et êtres familiers. Si vous voyez une toute petite maison, vous savez qu'en réalité, elle est loin, car les maisons, c'est grand. Et puis vous voyez bien qu'il y a des arbres devant que vous ne pouvez pas toucher. Ce qui exclut l'hypothèse "maison de poupée à 1m".

    Tout ça peut être trompé d'ailleurs, Vous avez déjà vu des films "tilt shift" qui donne l'impression qu'une scène tournée en taille réelle l'est avec des miniatures (cf, générique de Sherlock, par exemple)

    Bref, tout ça explique qu'avec des objets de la vie réelle, et à des distances normales, la réponse que vous cherchez n'existe tout simplement pas. On ne la fait pas à votre cerveau. Il  devinera la supercherie. Il n'existe pas de distance à laquelle un lion peut se positionner pour se faire passer pour un chat.

    En revanche, dès qu'on enlève tous ces critères employés par votre cerveau pour estimer la distance (et en déduire la taille réelle), là il ne reste plus rien que Thales, et l'incertitude. Et le cerveau choisit une distance arbitraire, et donne l'illusion d'une taille en rapport. Et dans ce cas, oui, une Lune 2 fois plus grosse et 2 fois plus loin, semblera de même taille.

    D'ailleurs, vous avez peut être déjà constaté cela sur "l'illusion de la Lune géante". Parfois la Lune semble énorme. Alors qu'il n'y a en réalité que de faibles variatiion de sa distance apparente (+/- 7%). Et, non, ce n'est pas parce que "l'atmosphére fait loupe" comme on lit souvent.

    Cette illusion se produit quand la Lune est proche de l'horizon. Comme vous voyez bien qu'elle est plus loin que tout ce qui est dans votre champ de vision, même que les arbres, là bas, à l'horizon, votre cerveau comprend que la distance est considérable (il est encore loin du compte, mais il se trompe un peu moins sur sa distance que quand la Lune est au milieu du ciel, sans point de repère).

    Et donc, puisque la distance lui semble plus grande que d'habitude, il en déduit que la Lune doit être plus grosse que d'habitude, puisqu'elle occupe la même place que toujours dans le champ de vision.

    • Zup.Herman
      Lv 7
      Il y a 3 semainesSignaler

      Et moi je pense que si on place un nourrisson bien replet haut de 50 cm à 25 m, il éclipsera un homme de 2 m vu à 100m, car bien plus large..

  • Il y a 3 semaines

    Thalès et consort !

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  • Oui, car théorème de Thalès.

    Ajout : "Pourtant, si je place un homme de 2 mètres à 50 mètres et un enfant de 1 mètre à 25 mètres sur un terrain plat, quelque soit l'axe, jamais l'enfant n'éclipsera l'homme de 2 mètres."

    Si, car théorème de Thalès.

    Ton oeil est la pointe du triangle (A), et la largueur de objets sont les parallèles (BC et DE).

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d...

    Comme la largueur de la Lune qui cache la largeur du Soleil (à peu près) car leurs tailles et leurs distances sont proportionnelles par rapport à la Terre (et nos yeux).

    Tu peux faire le test avec ta main et une porte aussi; cache une porte avec ta main (au moins la hauteur), puis calcul la taille de ta main avec juste la distance de ton oeil à la porte, celle de ton oeil à la main et la taille de la porte.

    Ajout : j'ai fait toute une série de photos en me servant de ce principe, je sais ce que je dis; tu peux faire ce que tu veux avec deux personnes en jouant sur leurs distances (même sur un terrain pas complètement plat mais dégagé), y compris se cacher l'une et l'autre, de la même façon que ta main peut cacher ta porte. Ton enfant de 1,25m cachera ton adule de 2,50m s'il est à moins de la moitié de la distance de ton oeil, et pile-poil à la moitié. Tu pourras même jouer à Shiva avec leurs bras si les distances sont proportionnelles à leurs tailles. Ton "rapport entre la distance et la taille des 2 objets", c'est le théorème de Thalès.

    Ajout : voilà; en fait ton angle par du bord droit de l'objet lointain, au bord droit de l'objet proche (première ligne) à ton oeil (pointe de l'angle) puis au bord gauche de l'objet proche puis au bord gauche de l'objet lointain (seconde ligne), et la largueur de chaque objet sont les parallèles.

  • Il y a 3 semaines

    si les objets gardent la même orientation par rapport à toi

    (i.e.: structures parallèles) alors oui, la théorème de Thalès garantit

    que tu les verras sous le même angle, c'est à dire que le rapport des distances

    à toi est identique au rapport des tailles réelles de ces objets.

  • Il y a 3 semaines

    ............................•o+O-0

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