vincent question posée dans Sciences et mathématiquesMathématiques · Il y a 1 mois

Invente t'on les Mathématiques ou les découvre t'on?

3 réponses

Évaluation
  • Il y a 1 mois

    Pour ma part, je pense que les mathématiques préexistent. On ne les invente pas, on les découvre.

    Un mathématicien découvre un chemin vers des choses pré-existantes * et le consolide par la démonstration logique.

    * : On peut dire qu'il s'agit de "lois" naturelles qui permettent à d'autres sciences de décrire le monde tel qu'il est, par contingence (ou pour ceux qui y tiennent, par sa création...)

    il ne peut pas aller n'importe où, sauf à rencontrer des chimères et revoir sa copie, contrairement à la démarche d'un artiste dont la créativité doit au contraire sortir des chemins. Je ne pense pas qu'un tableau de Picasso ait préexisté...

    Mais une forme de génie reste indispensable dans les deux cas.

    .

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  • Il y a 1 mois

    Un peu des deux.

    Par exemple face à une limite mathématique, on peut étendre la théorie pour pouvoir dépasser cette limite que la théorie initiale nous a révélé.

    Exemples :

    - le nombre qui résoud x²+1=0

    - le cinquième axiome de la géométrie se déduit-il des 4 autres ?

    Là, on est dans la découverte.

    Par contre rien ne t'empêche de poser des conditions, des axiomes de bases et de voir où cela va, ou d'étendre des notions au-delà de leur définition pour voir ce que cela donne.

    C'est le cas par exemple des quaternions qui a ma connaissance ne nécessitaient pas comme les complexes d'être ajoutés, mais qui s'en inspirent pour être définis.

    Là on est dans l'invention à mon sens.

    Mais puisqu'on finit par leur donner une réalité et une utilité, que les théories construites dessus sont cohérentes, voire se rattachent à d'autres, cela semble quand même indiquer qu'il y aurait une « réelle » existence de ces notions hors notre invention d'eux. Donc ce serait toujours des découvertes.

    • Bien vu... en fait quand on a l'impression d'inventer, on découvre  en fait quelque chose de latent.

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  • Anonyme
    Il y a 1 mois

    on lmes invite !

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