Anonyme
Anonyme question posée dans Science & MathematicsMathematics · Il y a 1 mois

Find the indefinite integral by making a change of variables.?

Find the indefinite integral by making a change of variables. (Hint: Let u be the denominator of the integrand. Remember to use absolute values where appropriate. Use C for the constant of integration.) 

PLEASE HELP I KEEP GETTING INCORRECT ANSWERS!

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2 réponses

Pertinence
  • Réponse préférée

    u = 5 + sqrt(2x)

    u - 5 = sqrt(2x)

    (u - 5)^2 = 2x

    2 * (u - 5) * du = 2 * dx

    (u - 5) * du = dx

    dx / (5 + sqrt(2x)) =>

    (u - 5) * du / u =>

    u * du / u  -  5 * du / u =>

    du  -  5 * du/u

    Integrate

    u - 5 * ln|u| + C =>

    5 + sqrt(2x) - 5 * ln|5 + sqrt(2x)| + C =>

    sqrt(2x) - 5 * ln|5 + sqrt(2x)| + C

  • Il y a 1 mois

    u = 5 + (2x)^0,5

    du = dx/[(2x)^0,5]

    dx = [(2x)^0,5] du

    dx = (u - 5)du

    S[(u - 5)/u]du

    Sdu - 5Sdu/u

    u - 5lnu + C

    Replace:

    5 + (2x)^0,5 - 5ln[5 + (2x)^0,5] + C

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